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Formulari

Logica matematica

Le basi del ragionamento matematico: i connettivi logici tra proposizioni Vuoi sapere tutto sui connettivi logici, sulle loro proprietà, sull'equivalenza tra formule, su tautologia e contraddizione e su altri concetti fondamentali della Logica matematica? A fine pagina trovi il link al formulario completo! La definizione dei connettivi logici tramite le tavole di verità Siano p...

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Principio di induzione

Il principio di induzione come tecnica di dimostrazione Vuoi sapere tutto sul principio di induzione e sulle formule che si possono dimostrare con questa tecnica? A fine pagina trovi il link al formulario completo! L'enunciato Sia Pn una proposizione logica dipendente dal numero naturale n (ciò significa che il contenuto di Pn cambia al variare del...

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Insiemi

Il prodotto cartesiano e le relazioni tra insiemi Vuoi sapere tutto sul prodotto cartesiano di insiemi, sulle relazioni tra insiemi, su altre operazioni insiemistiche, sui concetti di insieme, sottoinsieme e sulla loro rappresentazione? A fine pagina trovi il link al formulario completo! Il prodotto cartesiano tra 2 insiemi e la generalizzazione ad n insiemi Dati...

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Numeri reali

La continuità dei numeri: l'insieme dei numeri reali Vuoi sapere tutto sull'insieme dei numeri reali, sui suoi sottoinsiemi e sulle loro proprietà fondamentali? A fine pagina trovi il link al formulario completo! Alcune possibili definizioni dei numeri reali I numeri reali si possono definire in più modi. Un primo approccio è quello per completamento: una volta...

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Numeri complessi

Risolvere x2+2=0: l'insieme dei numeri complessi Vuoi sapere tutto sui numeri complessi, in forma cartesiana e trigonometrica, e sulle loro proprietà fondamentali? A fine pagina trovi il link al formulario completo! I numeri complessi in forma cartesiana L'esistenza di equazioni polinomiali - anche molto semplici, come ad esempio X2+2=0 - che non hanno soluzione tra...

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Funzioni

I concetti di funzione iniettiva, suriettiva e biunivoca Vuoi sapere tutto sul concetto di funzione iniettiva, suriettiva, biunvoca, inversa e su altre nozioni di base relative alle funzioni? A fine pagina trovi il link al formulario completo! Una funzione f da un insieme A ad un insieme B è una regola o legge che fa corrispondere...

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Trasformazioni di grafici

La traslazione orizzontale, verticale e vettoriale del grafico di una funzione Vuoi sapere tutto sulla traslazione e su altre trasformazioni dei grafici di funzione? A fine pagina trovi il link al formulario completo! Sia f(x) una funzione reale di variabile reale x e sia Gf il suo grafico. A Gf si possono applicare varie trasformazioni...

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Limiti di funzioni

Risolvere i limiti in forma indeterminata: i limiti notevoli Vuoi sapere tutto sui limiti notevoli, sulla definizione di limite di funzione, sulle proprietà e sui teoremi collegati ai limiti di funzione? A fine pagina trovi il link al formulario completo! Il concetto di limite di funzione è al centro del Calcolo Infinitesimale; ne abbiamo già...

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Limiti di successioni

Una star irrazionale: il numero e di Nepero Vuoi sapere tutto sul numero di Nepero, sulle successioni numeriche e sui loro limiti? A fine pagina trovi il link al formulario completo! Il numero di Nepero come limite di successione Il numero di Nepero (o di Eulero), universalmente denotato con la lettera e, gode di notevoli...

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Funzioni continue

Il Teorema di Weierstrass ed altri teoremi "classici" sulle funzioni continue Vuoi sapere tutto sul teorema di Weierstrass, sul concetto di funzione continua e sugli altri risultati collegati alla continuità di una funzione? A fine pagina trovi il link al formulario completo! Sia f(x) una funzione continua nell'intervallo [a,b]; f(x) soddisfa una serie di proprietà...

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Derivate I

La derivata di una funzione: definizione e regole di calcolo Vuoi sapere tutto sul concetto di derivata prima di una funzione e sulle sue applicazioni nell'ambito del Calcolo Differenziale? A fine pagina trovi il link al formulario completo! La definizione Il concetto di derivata di una funzione è al centro del Calcolo Differenziale; ne abbiamo...

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Derivate II

Risolvere limiti 0/0 oppure ∞/∞: il teorema di de l'Hopital Vuoi sapere tutto sul Teorema di de l'Hopital e sui risultati collegati alle derivate di una funzione successive alla prima? A fine pagina trovi il link al formulario completo! Quando un limite di funzione si presenta in forma indeterminata 0/0 oppure ∞/∞ e le funzioni...

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Studio di funzione

Là dove si "appoggia" il grafico di una funzione: gli asintoti Vuoi sapere tutto sugli asintoti di una funzione e su tutti gli altri step necessari per tracciare il grafico di una funzione? A fine pagina trovi il link al formulario completo! Asintoti verticali, orizzontali ed obliqui di una funzione Lo studio di funzione -...

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Integrali I

Integrazione per parti, per sostituzione e per funzioni composte Vuoi sapere tutto sull'integrazione per parti e sulle altre tecniche di calcolo degli integrali, nonché sul concetto di integrale e sui teoremi ad esso collegati? A fine pagina trovi il link al formulario completo! La formula di integrazione per parti si ricava dalla regola di derivazione del...

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Integrali II

Gli integrali impropri (o generalizzati) di funzioni continue Vuoi sapere tutto sugli integrali impropri di funzioni continue ma anche sul calcolo dei volumi dei solidi di rotazione tramite gli integrali? A fine pagina trovi il link al formulario completo! Gli integrali impropri su intervalli limitati Sia f(x) una funzione continua su un intervallo limitato, di...

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Serie numeriche

La serie geometrica e la serie armonica generalizzata Vuoi sapere tutto sulle serie numeriche convergenti, divergenti, indeterminate, sui principali criteri di convergenza e su alcune serie notevoli come la serie geometrica e quella armonica? A fine pagina trovi il link al formulario completo! La serie geometrica La serie geometrica è la somma infinita delle potenze...

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Distribuzioni e serie statistiche

Distribuzioni di frequenza assoluta, relativa, percentuale, cumulata Vuoi sapere tutto sulle distribuzioni di frequenza assoluta, relativa, percentuale, cumulata, semplici e doppie, sulle distribuzioni di intensità e sulle serie statistiche? A fine pagina trovi il link al formulario completo! Le distribuzioni semplici di frequenza Sia X un carattere (o variabile) osservato su N unità statistiche. Supponi...

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Grafici

Grafici per dati raggruppati: istogramma e poligonale di frequenza Vuoi sapere tutto sull'istogramma e su molti altri grafici utilizzati nella rappresentazione di fenomeni statistici? A fine pagina trovi il link al formulario completo! L'istogramma Sia X un carattere quantitativo (o variabile quantitativa) continuo osservato su N unità statistiche. Supponi che le sue modalità (o valori)...

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Medie analitiche

Media ponderata aritmetica, quadratica, armonica, geometrica, di potenze Vuoi sapere tutto sulla media ponderata di una serie statistica, sulle sue proprietà, sul calcolo della media quando i dati sono organizzati in una distribuzione di frequenza? A fine pagina trovi il link al formulario completo! Le principali medie ponderate Sia X un carattere quantitativo (o variabile...

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Medie di posizione

I quantili più utilizzati: quartili, decili e percentili Vuoi sapere tutto sui quartili, i decili, i percentili e più in generale sui quantili di un insieme di dati, sulle loro proprietà e le procedure di calcolo per caratteri discreti e continui? A fine pagina trovi il link al formulario completo! I quantili di una serie...

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