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Sandro BenciniDocente del videocorso: Sandro Bencini

Videocorso di Statistica

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1. Vocabolario e foglio di calcolo

Come ogni disciplina, la Statistica ha un suo linguaggio tecnico; qui impariamo il vocabolario di base. Vediamo anche come usare un foglio di calcolo per fare conti rapidamente o semplicemente per illustrare le operazioni da eseguire. Insomma, i primi attrezzi per iniziare a lavorare.

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2. Distribuzioni e serie statistiche

Impariamo a descrivere i dati statistici organizzandoli in tabelle. Quanti individui sono più alti di 180 cm? Quanti, tra questi, pesano meno di 70 kg? Qual è la percentuale di maschi con almeno una laurea? La rappresentazione tabellare aiuta a rispondere a domande come queste.

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3. Grafici

Impariamo a descrivere i dati statistici con i grafici. Spesso è il primo passo per intuire le caratteristiche principali del fenomeno di interesse. Meglio una torta, un istogramma o un diagramma cartesiano? Scegliamo il grafico giusto in base alla natura dei dati ed a ciò che vogliamo evidenziare.

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4. Medie analitiche

Viaggi da Milano a Firenze a 120 km/h; poi da Firenze a Roma a 100 km/h; qual è la tua velocità media sull’intera tratta? Dipende; velocità media a parità di durata del viaggio? O a parità di consumo? O di usura del mezzo? Facciamo conoscenza con la media, la regina degli indicatori statistici.

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5. Medie di posizione

Il tuo 27 all’esame di Statistica, è un buon voto? E il tuo 22 a quello di Matematica, è un brutto voto? Dipende, anche, da come si posizionano i tuoi voti rispetto a quelli degli altri studenti. Per giudicare, servirebbero dei riferimenti, delle medie di posizione: ecco come calcolarle ed interpretarle.

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6. Variabilità, concentrazione e forma

Due paesi hanno, in media, la stessa temperatura e lo stesso reddito; hanno quindi anche lo stesso clima e la stessa equità sociale? Per dirlo dovresti almeno sapere quanto varia la temperatura nell’anno e quanto si concentra il reddito nella popolazione. I dati variano: impariamo a misurarne la variazione.

    Teoria di base [1:06:17]

    Variabilità, dispersione, diversità; scostamento semplice medio dalla media aritmetica e dalla mediana; varianza, devianza, deviazione standard, coefficiente di variazione; proprietà della varianza, disuguaglianza di Chebyshev, legge dei 3 sigma; differenza media semplice e quadratica; campo di variazione, differenza interquartile; indici di variabilità per caratteri con modalità in classi, correzione di Sheppard; mutabilità, indice di eterogeneità di Gini, indice di entropia di Shannon.

    Complementi [1:04:04]

    Proprietà della varianza; concentrazione, massima e minima concentrazione (equidistribuzione), curva di Lorenz; rapporto di concentrazione di Gini, metodi di calcolo; forma; simmetria, asimmetria positiva e negativa; indici di asimmetria di Pearson, indici di asimmetria di Yule-Bowley e di Fisher; curtosi, distribuzione leptocurtica e platicurtica, indici di curtosi di Pearson e di Fisher.

    Esercizi d'esame [1:14:25]

    Indici di variabilità (dispersione, diversità, mutabilità); varianza ed indici derivati; correzione di Sheppard; scomposizione della varianza, varianza entro i gruppi (within) e tra i gruppi (between); disuguaglianza di Chebyshev; rapporto di concentrazione di Gini, diagramma di Lorenz; forma, asimmetria e curtosi.

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7. Rapporti statistici

“L’inflazione nella Zona Euro è al 2%”; “La Borsa di Milano chiude in crescita del 3%”; “Roma è una città densamente popolata”. Affermazioni comuni sui mass-media o nella vita di ogni giorno; ma cosa c’è dietro? Cosa significano, esattamente? Entriamo nel mondo dei rapporti statistici.

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8. Relazioni statistiche

Fumando aumenti il rischio di cancro ai polmoni? Aumentando la spesa in pubblicità, incrementi le vendite? Ed aumentando i prezzi, invece, riduci la domanda? Molti fenomeni sembrano in relazione tra loro. Possiamo misurare queste relazioni? In molti casi, si: vediamo come si fa.

    Teoria di base [1:09:17]

    Relazioni statistiche; indipendenza statistica, dipendenza statistica perfetta; media e varianza condizionata, indipendenza in media, dipendenza in media, varianza spiegata e residua, rapporto di correlazione di Pearson; covarianza e sue proprietà, correlazione lineare, correlazione lineare perfetta, incorrelazione lineare, coefficiente di correlazione lineare di Bravais-Pearson e sue proprietà.

    Complementi [1:13:24]

    Connessione, indice di connessione χ2 di Pearson e sue proprietà; trasformazioni del χ2 (contingenza quadratica media Φ2 di Pearson, V di Cramér, T1 e T2 di Tschuprow); indice λ di Goodman-Kruskal; concordanza, indici di concordanza γ di Goodman-Kruskal e τb di Kendall; graduatorie, coefficiente di correlazione tra ranghi ρs di Spearman; coefficiente di correlazione punto-biseriale, concordanza tra caratteri dicotomici, Q di Yule; problemi interpretativi (outliers, blocchi, non linearità, paradosso di Simpson, associazione spuria).

    Esercizi d'esame [1:35:58]

    Indipendenza statistica, connessione, indici χ2 e Φ2 di Pearson e V di Cramér; indipendenza e dipendenza in media, media condizionata, varianza spiegata, rapporto di correlazione di Pearson; correlazione lineare, scatter plot, outliers, covarianza, coefficiente di correlazione lineare di Bravais-Pearson; proprietà della varianza, volatilità; miglioramento previsivo, indice λ di Goodman-Kruskal; concordanza, indici γ di Goodman-Kruskal e τb di Kendall; graduatorie, coefficiente di correlazione tra ranghi ρs di Spearman; Q di Yule; paradosso di Simpson.

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