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1. Integrali I
L’esigenza di calcolare l’area compresa tra il grafico di una funzione e l’asse orizzontale, porta al concetto di integrale. Per le funzioni continue, il calcolo dell’integrale si lega a quello della derivata e ad alcune tecniche e “trucchi del mestiere” che vengono illustrati soprattutto negli esercizi.
Teoria di base [1:02:44]
Area sottesa al grafico di una funzione; integrali definiti di funzioni continue; proprietà, teorema della media, teorema fondamentale del calcolo integrale, integrali indefiniti, primitive; integrali indefiniti immediati, integrazione per parti, integrazione per sostituzione.
Complementi [1:21:39]
Definizione di funzione integrabile, definizione di integrale definito, integrali inferiore e superiore e loro proprietà; criterio di integrabilità; funzioni uniformemente continue, teorema di Cantor; integrabilità delle funzioni continue, integrabilità delle funzioni monotone.
Esercizi d'esame [1:47:18]
Integrali di funzioni elementari; primitive di funzioni composte; integrali per sostituzione, integrali per parti; integrali di funzioni razionali fratte (esempi sulle varie casistiche possibili).