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Laura MiniDocente del videocorso: Laura Mini

Videocorso di Matematica I

In questo modulo hai:

1. Derivate I

Le funzioni derivabili possiedono “retta tangente” al proprio grafico. Questa proprietà agevola lo studio di alcune caratteristiche della funzione – tratti crescenti, decrescenti, massimi, minimi – a patto di saperne calcolare la derivata, che è lo scopo principale di questo modulo.

In questo modulo hai:

2. Derivate II

Su alcune funzioni la derivazione si può eseguire più volte; in tal caso, si possono studiare con relativa facilità altre caratteristiche della funzione come concavità, convessità e flessi; inoltre, il suo grafico si può approssimare, localmente, con quello più semplice di un opportuno polinomio.

In questo modulo hai:

3. Studio di funzione

Tracciare il grafico di una funzione è uno degli scopi di questo corso. Qui mettiamo a sistema le tecniche apprese nei moduli precedenti – limiti, continuità, derivata prima, derivata seconda – ci dotiamo di un “metodo di lavoro” adatto allo scopo e lo applichiamo su un certo numero di esempi.

    Teoria di base [1:35:55]

    Studio del grafico di una funzione; dominio; simmetrie (funzione pari e dispari); intersezioni con gli assi, segno di una funzione; limiti ed asintoti, asintoti verticali, orizzontali ed obliqui, punti di discontinuità, salti, discontinuità essenziali ed eliminabili; derivata prima, funzione crescente e decrescente, punti di massimo e minimo locale; derivata seconda, funzioni concave e convesse, punti di flesso.

    Esercizi d'esame [1:37:51]

    Studio del grafico di una funzione; dominio; simmetrie; intersezioni con gli assi, segno di una funzione; limiti ed asintoti, asintoti verticali, orizzontali ed obliqui, punti di discontinuità; derivata prima, funzione crescente e decrescente, punti di massimo e minimo locale; derivata seconda, funzioni concave e convesse, punti di flesso; esempi di funzioni polinomiali, razionali fratte, irrazionali, esponenziali, logaritmiche, trigonometriche; studio della funzione gaussiana.

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